Inició su carrera como jugador en el CD Villosa (1955/1956) y posteriormente militó dos temporadas en Segunda División (marcando siete goles en 27 partidos) en las filas del Deportivo Alavés (1957/1958) y de la AD Rayo Vallecano (1958/1959).

En el año 1963 obtiene su título de entrenador nacional. Ese año debuta en Segunda con el Deportivo Indautxu (1963/1964), equipo al que regresó para sustituir a Daucik tras una temporada al frente del Racing de Ferrol en Tercera (por aquel entonces no existía la Segunda B), conjunto al que a punto estuvo de ascender a Segunda. Tomó sin éxito las riendas del CA Osasuna (1966-67) y dirigió al Bilbao Athletic (1969-70). La temporada 1969/1970 supuso su debut en Primera División, ejerciendo como segundo entrenador de Ronnie Allen en el Athletic Bilbao.

En la temporada 1971-72, ficha por el Cádiz CF que militaba en la Segunda División, el año anterior había dirigido al Real Oviedo, también en Segunda División. Andoín era un entrenador joven y estudioso del fútbol moderno, siendo un gran seguidor de las tácticas del fútbol británico. La competición liguera comienza mal y el equipo no termina de arrancar, consiguiendo sólo cuatro puntos en las seis primeras jornadas. Estos puntos se consiguen en dos victorias en Carranza, ambas por la mínima diferencia de 1 a 0; la primera en el debut del campeonato frente al Racing de Ferrol y la segunda ante el Villarreal CF. Entre estas dos victorias se produce una derrota en Alicante frente al Hércules CF. El problema llega en las tres siguientes jornadas, que son resueltas con sendas derrotas, en Logroño, en Carranza contra el Real Valladolid y finalmente en Tenerife. Tanto medios de comunicación, como aficionados, centran su crítica en la figura del entrenador, García de Andoín, lo que termina con una más que precipitada destitución tras estas seis primeras jornadas, siendo sustituido provisionalmente por el ex –jugador Guillermo "Willy" Delgado.

Posteriormente entrenaría a Baracaldo CF (1978-79) y al CD Alavés tres temporadas (1980-83). García de Andoín regresó a Primera como ayudante de Leo Beenhakker en el Real Zaragoza (1983-84), club en el que dirigía también la cantera.

Pero sin duda sus mejores años de míster llegarían fruto de su etapa como segundo entrenador junto a Javier Clemente en el RCD Espanyol, obteniendo el tercer puesto en la Liga 1986-87 (mejor clasificación liguera hasta la fecha) y el subcampeonato de la Copa UEFA 1987-88. En la temporada 1988/1989, tras el cese de Clemente, dirigió a los periquitos en once partidos en Primera División; y aunque evitó el descenso directo del RCD Espanyol, el equipo descendió en la promoción frente al RCD Mallorca. Posteriormente dirigiría a CD Calahorra (1989-90), CD Mirandés (1990-91), Real Zaragoza B (1994-95) y CD Mirandés (2004-05), todos ellos en la Segunda División B.

Fallece el 4 de febrero de 2017 en Miranda de Ebro

Área de Historia del Cádiz CF, Francisco Rodríguez.